Mathematische Grundgesetze

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Die folgenden 4 "Grundgesetze", die durchaus in der Grundschule gelehrt, aber für die Grundschüler besonders durch die Buchstaben schwer verständlich sein dürften, sollten nicht gelernt werden. Viel begreifbarer sind dagegen die folgenden 3 Grundrechenregeln:

1. Zahlen: Nur Gleichartiges kann verrechnet werden (Einer mit Einer, Zehner mit Zehner . . .)

2. Rechenart: Die Rechenreihenfolge geht von der höheren zur niederen Rechenart, nur die Klammer unterbricht (bei gleicher ist es egal). Diese Regel ersetzt Kommunikativ-,Assoziativ- und Distributivgesetz, die als nicht erklärte Fremdwörter für Schüler sowieso nicht begreifbar sind!

3.Rechenart+Zahl: Gesetz der doppelten Negation/Umkehr (Erklärt alle anderen daraus abgeleiteten "Gesetze")

Monotonie wird erst in der Abiturstufe mit dem Kurvencharakter genannt!

Inhaltsverzeichnis 1 Kommutativgesetz 2 Assoziativgesetz 3 Monotoniegesetz 4 Distributivgesetz

[Bearbeiten] Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz besagt, dass die Operanden eines Operators vertauscht werden können, wobei das Ergebnis gleich bleibt. Man nennt es auch Vertauschungsgesetz.

Beispiel:

[Bearbeiten] Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei mehreren Operationen es unabhängig ist, welche Operation zuerst ausgeführt wird. Die Reihenfolge nach der die Operationen ausgeführt werden, werden durch Klammer gekennzeichnet. Gilt das Assoziativgesetz, können die Klammer beliebig gesetzt werden, ohne das sich das Ergebnis ändert.

Beispiel:

[Bearbeiten] Monotoniegesetz

Das Monotoniegesetz besagt, dass das die Kleiner-Beziehung zweier Zahlen a und b erhaltenbleibt, wenn auf beide Zahlen eine Operation mit der gleichen Zahl c ausgeführt wird.

Beispiel:

[Bearbeiten] Distributivgesetz

Das Distributivgesetz gibt an, wie sich zwei mathematisch Operationen beim Auflösen der Klammer zueinander verhalten.

Beispiel: Verhalten von Addition und Multiplikation.

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