Mathematische Grundgesetze

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Inhaltsverzeichnis 1 Kommutativgesetz 2 Assoziativgesetz 3 Monotoniegesetz 4 Distributivgesetz

[Bearbeiten] Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz besagt, dass die Operanden eines Operators vertauscht werden können, wobei das Ergebnis gleich bleibt. Man nennt es auch Vertauschungsgesetz.

Beispiel:

[Bearbeiten] Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei mehreren Operationen es unabhängig ist, welche Operation zuerst ausgeführt wird. Die Reihenfolge nach der die Operationen ausgeführt werden, werden durch Klammer gekennzeichnet. Gilt das Assoziativgesetz, können die Klammer beliebig gesetzt werden, ohne das sich das Ergebnis ändert.

Beispiel:

[Bearbeiten] Monotoniegesetz

Das Monotoniegesetz besagt, dass das die Kleiner-Beziehung zweier Zahlen a und b erhaltenbleibt, wenn auf beide Zahlen eine Operation mit der gleichen Zahl c ausgeführt wird.

Beispiel:

[Bearbeiten] Distributivgesetz

Das Distributivgesetz gibt an, wie sich zwei mathematisch Operationen beim Auflösen der Klammer zueinander verhalten.

Beispiel: Verhalten von Addition und Multiplikation.

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