Koordinatensystem

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[Bearbeiten] 2-Dimensionales Koordinatensystem

Sollte seit der Unterstufe bekannt sein, der Vollständigkeit halber hier noch einmal:

An der Rechtsachse ist im Normalfall die X-Koordinate eingetragen, an der Hochachse die Y-Koordinate. Ein Punkt P mit der X-Koordinate 1 und der Y-Koordinate 4 wird so Dargestellt: und im Koordinatensystem Entsprechend eingezeichnet:

Ablesen: Zum Ablesen eines Punktes geht man vom Punkt aus senkrecht nach oben bzw. nach unten zur X-Achse. Der Wert ist die X Koordinate des Punktes. Waagerecht nach links bzw. recht zur Y-Achse kann man die Y Koordinate ablesen.

[Bearbeiten] 3-Dimensionales Koordinatensystem

Im Prinzip nichts anderes.

Statt X und Y gibt es nun X₁, X₂ und X₃. Die X₁-Achse geht von Ursprung mit 45° nach unten links (Aus der Blattebene heraus) und hat an jedem Gitterkreuz eine Markierung. Die X₂-Achse geht nach rechts, die X₃-Achse nach oben. Um den Punkt P(1|4|9) anzutragen, geht man also zuerst schräg nach links unten zu X₁=1, dann 4 Einheiten nach rechts und neun nach oben.

Ablesen: Es ist nicht möglich die Koordinaten eines Punktes in einem dreidimensionalen Koordinatensystem abzulesen. Da die Zeichnung keine Informationen über die Tiefe des Punktes in der Bildebene enthält. Es gibt unendlich viele Koordinatenmöglichkeiten, die ein Punkt hat. Ein Ablesen ist nur möglich, wenn die Teilvektoren vom Ursprung zum Punkt eingezeichnet sind.(siehe Schaubild oben)

[Bearbeiten] Zu Beachten:

• Wähle sinnvolle Einheiten. Eine Funktion, die eine Asymptote bei 2300 hat, sollte auf der Y-Achse z.B. die Skala 500 Einheiten/cm haben. Wenn die Funktion eine ausschließlich positive Wertemenge hat, kann man den negativen Teil der Y-Achse weglassen.

• Anders als bei den computergenerierten Bildern sollte man die Y-Achse immer bei X=0 einzeichnen, die Achsen tatsächlich mit X und Y beschriften und Pfeile antragen. Manche Korrektoren sind hier pingelig.
• Zeichne und skizziere mit Bleistift.

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