Stammfunktion

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Die Stammfunktion (auch "unbestimmtes Integral" oder umgangssprachlich "Aufleitung" genannt) ist sozusagen das Gegenteil der Ableitung. Sie wird zur Berechnung von Integralen benötigt.

Wenn eine Funktion f(x) heißt, dann wird die Stammfunktion F(x) geschrieben. (Sprich: "Groß F von x").

Also gilt: F'(x) = f(x).

Inhaltsverzeichnis

1 Wege zum Bilden der Stammfunktion

[Bearbeiten] Wege zum Bilden der Stammfunktion

Aus den Ableitungsregeln lässt sich schließen:

[Bearbeiten] Potenzregel "rückwärts"

Funktion f(x)=...	Stammfunktion F(x)=...
$f(x) = x^n$	$F(x) = \frac{1}{n+1} * x^{n+1}$

[Bearbeiten] Summenregel "rückwärts"

Funktion f(x)=...	Stammfunktion F(x)=...
$f(x) = u(x) + v(x)$	$F(x) = U(x) + V(x)$

[Bearbeiten] Faktorregel "rückwärts"

Funktion f(x)=...	Stammfunktion F(x)=...
$f(x) = c \cdot u(x)$	$F(x) = c \cdot U(x)$

[Bearbeiten] Kettenregel "rückwärts"

Funktion f(x)=...	Stammfunktion F(x)=...

[Bearbeiten] Termumformung

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